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求与圆C:x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称圆的方程

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:30:48
求与圆C:x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称圆的方程
谁知到给讲下
求与圆C:x²+y²-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称圆的方程
圆C化成标准方程：(x-1/2)^2+(y+1)^2=5/4
所以圆心（1/2,-1）
所以只要求出圆心关于直线的对称点就可以了
因为对称点是通过垂线找到的,所以要找到过圆心且垂直于直线的直线L的方程
直线斜率已经知道,K=1,所以KL=-1
利用圆心坐标求出L方程 y=-x-1/2
求出两直线交点（-3/4,1/4）
交点其实是对称点和圆心的中点,利用中点坐标公式,求出
Xp=-3/2-1/2=-2 Yp=1/2+1=3/2
所以对称点（-2,3/2）
圆的方程(x+2)^2+(y-3/2)^2=5/4
圆X²+Y²-AX+2Y+1=0关于直线X-Y-1=0对称圆的方程为x²+y²- 求圆x²+y²+4x-12y+30=0关于直线3x-4y+5=0的对称圆的方程 圆x²+y²+DX+EY+F=0关于直线y=x对称 若圆C:X²+Y²+(M²-1)X+2MY-M=0关于直线X-Y+1=0对称,则实数M的值 数学求圆的方程已知圆C与圆（X-1）²+Y²=1关于直线Y=-X对称,到圆C的方程为_____ 圆x²+y²+4y-1=0关于原点对称的圆的标准方程 高一数学：已知圆x²+y²=4关于直线L对称的圆的方程是（x+3）²+（y-3）² 已知圆x²+y²=0和圆x²+y²+4x﹣4y+4=0关于直线l对称,求直线l的 圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在直线的方程为 圆x²+y²+2x=0和x²+y²-4y=0的公共弦所在的直线方程 求圆x²+y²-10x-10y=0 与 x²+y²-6x+2y-40=0 的公共 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程