高数,不等式证明,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:37:26

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考虑g(x) = f(x+b)-f(x).
有g'(x) = f'(x+b)-f'(x).
由f"(x) > 0,f'(x)严格单调递增.
故g'(x) = f'(x+b)-f'(x) > 0,g(x)也严格单调递增.
于是g(a) > g(0),即f(a+b)-f(a) > f(b)-f(0) = f(b).
因此f(a)+f(b) < f(a+b).

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