抛物线与双曲线方程抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与抛物线与双曲线的一个交p（3/2,根号6）点,求抛

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 10:43:13

抛物线与双曲线方程
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与抛物线与双曲线的一个交p（3/2,根号6）点,求抛物线与双曲线的方程

由题设知,抛物线以双曲线的右焦点为焦点,准线过双曲线的左焦点,∴p=2c．设抛物线方程为y2=4c•x,
∵抛物线过点（3/2,根号6））,∴6=4c•3/2
∴c=1,故抛物线方程为y2=4x．
又双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过点（3/2,根号6）
∴9/(4a^2)-6/b^2=1
c^2=a^2+b^2=1
9b^2-24a^2=4a^2b^2
9b^2-24(1-b^2)=4(1-b^2)b^2
33b^2-24=4b^2-4b^4
4b^4-37b^2-24=0
∴b2=3/4
故双曲线方程为：4x2-4y²/3=1

已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,且准线与双曲线交与(2,3)和（2,- 已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P（2,3）和Q(-2,3 已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线（x平方/a平方）-（y平方/b平方）=1的一个焦点,且与双曲线的... 抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线x23−y26＝1的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、已知双曲线C的中心在原点,抛物线y^2=2根号5x 的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线C过点(1,根号3) 已知抛物线的顶点在坐标原点,其准线过双曲线x2/a2-y2/b2=1的一个焦点,两曲线交点为(3/2,正负根号6),求双已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线x .已知双曲线C的中心在原点,抛物线y²=2√5x的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线过点P（1,√3﹚ 已知双曲线的离心率e=2.且一个焦点与抛物线y^2=16x的焦点重合,求此双曲线的标准方程. 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x 已知双曲线C的中心在原点,抛物线y方＝-2更号5X的焦点是双曲线的一个焦点,且双曲线过点（-1,更号3）已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线4x²-4y²/3=1的左焦点,求抛物线的标准方程是