动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 00:26:45
动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/11/411c89d578d2ea6d606ade750b371aef.jpg)
(1)现有可围36m长的钢筋网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?
(2)若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?
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(1)现有可围36m长的钢筋网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼的面积最大?
(2)若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小?
![动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其它各面用钢筋网围成.](/uploads/image/z/19286657-17-7.jpg?t=%E5%8A%A8%E7%89%A9%E5%9B%AD%E8%A6%81%E5%9B%B4%E6%88%90%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E8%99%8E%E7%AC%BC%E5%9B%9B%E9%97%B4%EF%BC%8C%E4%B8%80%E9%9D%A2%E5%8F%AF%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%8E%9F%E6%9C%89%E7%9A%84%E5%A2%99%EF%BC%8C%E5%85%B6%E5%AE%83%E5%90%84%E9%9D%A2%E7%94%A8%E9%92%A2%E7%AD%8B%E7%BD%91%E5%9B%B4%E6%88%90%EF%BC%8E)
(1)设每间虎笼的长、宽各设计为xm,ym时,可使每间虎笼的面积最大,则4x+6y=36,S=xy
∵4x+6y=36,∴2x+3y=18,∴18≥2
2x×3y,∴xy≤
27
2
当且仅当2x=3y=9,即x=4.5m,y=3m时,S取得最大值
27
2
∴每间虎笼的长、宽各设计为4.5m,3m时,可使每间虎笼的面积最大;
(2)每间虎笼的长、宽各设计为xm,ym时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小,则S=xy=24,∴x=
24
y
∴L=4x+6y=
96
y+6y=6(
16
y+y)≥48,当且仅当
16
y=y,即y=4,x=6时,取等号
故每间虎笼长6m,宽4m时,可使钢筋网总长最小.…(12分)
∵4x+6y=36,∴2x+3y=18,∴18≥2
2x×3y,∴xy≤
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当且仅当2x=3y=9,即x=4.5m,y=3m时,S取得最大值
27
2
∴每间虎笼的长、宽各设计为4.5m,3m时,可使每间虎笼的面积最大;
(2)每间虎笼的长、宽各设计为xm,ym时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小,则S=xy=24,∴x=
24
y
∴L=4x+6y=
96
y+6y=6(
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y+y)≥48,当且仅当
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y=y,即y=4,x=6时,取等号
故每间虎笼长6m,宽4m时,可使钢筋网总长最小.…(12分)
如图所示,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,所建造的每间熊猫居室宽为
如图所示,动物园要建造一面“靠墙”的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是36m,那么宽x(单位:m)
王大伯利用一面墙,用24米的绳子围一个长方形,这个长方形的面积最大是______平方米.
利用一面墙,用20cm长的篱笆怎样围成一个面积为50cm的长方形场地
动物园要建造一面靠增的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可提供建造围墙的材料总长是30米,那么宽x为多少才能建造的每间熊猫
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如图,利用一面墙(墙长度不限),用20cm长的篱笆,怎样围成一个面积为50㎡的长方形地
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