抛物线y2=-2x关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标是
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:44:50
抛物线y2=-2x关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标是
抛物线y²=-2x的焦点在x轴负半轴上,且2p=2,即p=1
则可得焦点坐标为点P(-1/2,0)
设已知抛物线关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标为点Q(a,b)
则可知两个焦点也关于直线x+y-3=0对称,列式得:
{ (-1/2 +a)/2 + b/2 -3=0 (1) ...线段PQ中点恰在直线x+y-3=0上
{ (b-0)/(a+ 1/2) *(-1)=-1 (2) ...直线PQ与直线x+y-3=0互相垂直,则其斜率乘积为-1
(1)式可化为:-1/2 + a+b-6=0
即:a+b=13/2 (3)
(2)式可化为:b=a+ 1/2 (4)
将(4)代入(3)消去b得:
2a+ 1/2=13/2
解得:a=3,b=7/2
所以所求抛物线的顶点坐标为点(3,7/2)
则可得焦点坐标为点P(-1/2,0)
设已知抛物线关于直线x+y-3=0对称的抛物线的顶点坐标为点Q(a,b)
则可知两个焦点也关于直线x+y-3=0对称,列式得:
{ (-1/2 +a)/2 + b/2 -3=0 (1) ...线段PQ中点恰在直线x+y-3=0上
{ (b-0)/(a+ 1/2) *(-1)=-1 (2) ...直线PQ与直线x+y-3=0互相垂直,则其斜率乘积为-1
(1)式可化为:-1/2 + a+b-6=0
即:a+b=13/2 (3)
(2)式可化为:b=a+ 1/2 (4)
将(4)代入(3)消去b得:
2a+ 1/2=13/2
解得:a=3,b=7/2
所以所求抛物线的顶点坐标为点(3,7/2)
二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向______的抛物线,抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是___
抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是什么?
抛物线x2=4y关于直线x+y=0的对称曲线的焦点坐标为( )
已知抛物线y=3x`2-bx+1的对称轴是直线x=1.求:(1)b的值,(2)抛物线的顶点坐标
抛物线y=-x^2+ax-3的图像的对称轴是直线x=3,则抛物线的顶点坐标为______(填空题)
已知抛物线y=(m-3)x^2-m的对称轴是直线x=-1,求抛物线的顶点坐标
如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是?
抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程!
圆锥曲线的一道填空题抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是
如图,直线L:y=1/4x+b与y轴的交点M(0,3),一组抛物线的顶点坐标分别是B1(1,y1),b2(2,y2),(
抛物线y=-3x^2+12x-6的顶点坐标是
求y=3x的平方抛物线顶点坐标!