搜狗做题网数学初三“二次函数的应用”
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 03:31:00
数学初三“二次函数的应用”
某旅馆有50个房间，当么个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间的定价每增加10元时，就会有1个房间闲置。如果旅客住宿，宾馆每天每间需支出20元的各种费用。房价定为多少元时，宾馆利润最大？
某旅馆有50个房间，当么个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间的定价每增加10元时，就会有1个房间闲置。如果旅客住宿，宾馆每天每间需支出20元的各种费用。房价定为多少元时，宾馆利润最大？
设房价为x元,宾馆利润为W元,住满y个房间.
设x=ky+b y=50时 x=180 y=49时 x=190
∴180=50k+b 190=49k+b ∴k=-10 b=680
∴x=-10y+680 ∴y=68-1/10*x
∴ W=xy-20y=-1/10*x^2+70x-1360
=-1/10(x-350)^2+10890
∴当x=350时,W取得最大值10890
∴房价定为350元时,宾馆利润最大.
设x=ky+b y=50时 x=180 y=49时 x=190
∴180=50k+b 190=49k+b ∴k=-10 b=680
∴x=-10y+680 ∴y=68-1/10*x
∴ W=xy-20y=-1/10*x^2+70x-1360
=-1/10(x-350)^2+10890
∴当x=350时,W取得最大值10890
∴房价定为350元时,宾馆利润最大.