幂级数∑(n=1,∞)anx＾n与∑(n=1,∞)bnx＾n的收敛半径分别为√5/3与1/3,则∑(n=1,∞) bn＾

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:14:38

幂级数∑(n=1,∞)anx＾n与∑(n=1,∞)bnx＾n的收敛半径分别为√5/3与1/3,则∑(n=1,∞) bn＾2/an＾2 x＾n
的收敛半径是多少,我算为1／5,

根据题意,lim(bn+1)/(bn)=根号3,
lim(an+1)/(an)=根号3/5,
那lim(bn+1²/an+1²)/(bn²/an²)=[(bn+1)/(bn)]²×[(an)/(an+1)]²=3·5/3=5,
注：
最上面两个表达式求得不是收敛半径,是收敛半径的导数.
再问：最终求得的不是ρ吗，ρ的倒数才是R啊

试求幂级数 ∑(n=1,∞)n!*z^n/n^n的收敛半径判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域幂级数收敛域幂级数(n=1 ∞) ∑(√(n+1)-√(n))*(3x-1)^n 1.求幂级数∑(∞,n=1) nx^(n+1)的收敛半径、收敛区间. 设幂级数∑(n=2→∞)an(x+1)^n在x=3条件收敛,则该幂级数的收敛半径为多少?求解答设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛求幂级数∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收敛半径收敛域求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数求幂级数∑(n=1,∞)nx^n的收敛域与和函数. 求下列幂级数在其收敛区间内的和函数 (n=0~∞)∑(n^2+1)x^n/(n!×3^n) 求幂级数∑(∞,n=1)n(n+1)x^n的在其收敛域的和函数