空间向量基底问题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 06:12:11

设向量X=a+b，y=b+c，z=c+a，且{a，b，c}是空间的一个基底，给出下列向量组：A，{a，b，x} B{x，y，z} C{b，c，z} D{x，y，a+b+c}，其中可作为空间的基底的向量组有哪些老师我想知道详细的原因及做这类问题的方法是什么，我还想要一些例题，谢谢老师了

解题思路：不共线且空间任何一个向量能用它们线性表示.
解题过程：
只有A不行,其它都可以.哪些行得要两个条件,一就是没有线性关系,也就是三个向量中,不能有两个是共线的关系.二就是空间任何一个向量可以用它们线性表示,A中如果给出c,它们就不能表示了.
最终答案：略

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