若I是△ABC的三条角平分线交点,即内心则∠BIC=90°+1/2∠A,∠AIB=90°+1/2∠C,∠AIC=90°+
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 10:14:59
若I是△ABC的三条角平分线交点,即内心则∠BIC=90°+1/2∠A,∠AIB=90°+1/2∠C,∠AIC=90°+1/2∠B
请证明
请证明
由内心向三边引垂线.
ID垂直AB,IE垂直AC,IF垂直BC.
1/2∠A就是角DAI.
90°+1/2∠A就等于180度-角DIA.
由全等三角形可知,
角DIA=角EIA,
角DIB=角BIF
角FIC=角EIC,
六个角之和为360度,
一半即为180度.
角DIA+角BIF+角FIC=180度.
角BIF+角FIC=180度-角DIA=角BIC
同理可证其余两角.
把垂线做完,这题就比较清晰了.
ID垂直AB,IE垂直AC,IF垂直BC.
1/2∠A就是角DAI.
90°+1/2∠A就等于180度-角DIA.
由全等三角形可知,
角DIA=角EIA,
角DIB=角BIF
角FIC=角EIC,
六个角之和为360度,
一半即为180度.
角DIA+角BIF+角FIC=180度.
角BIF+角FIC=180度-角DIA=角BIC
同理可证其余两角.
把垂线做完,这题就比较清晰了.
在△ABC中,I是内心(三角形内角平分线的交点),∠BIC=130°,则∠A的度数是多少?
如图1,在三角形ABC中,I是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,是说明∠BIC=90°+二分之一的∠A
I是△ABC三条角平分线的交点,且CA+AI=BC.若∠BAC=80°,求∠ABC和∠AIB的大小.
如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC=90°+1/2∠A
在△ABC中,I为内心,若∠A=70°,则∠BIC=______.
在三角形ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小.
已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心
已知三角形ABC中,∠A=55°,I为△ABC的内心,则∠BIC的度数为
在△ABC中设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心. (1)若角A=80°,求∠BIC和∠BOC的度数
△ABC中,∠A=50°,点I是△ABC的内心,则∠BIC=?,若点O为△ABC的外心,则∠BOC=?
证明:设I为三角形ABC内一点,I为三角形ABC内心的充要条件,角BIC=90度+二分之一角A,角AIC=90度+二分之
设I是△ABC的内心,O是△ABC的外心,∠A=80度,则∠BIC=______,∠BOC=______.