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如图,D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:53:58
如图,D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,求四边形ADOE的面积.
如图,D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,
连接DE,

S△DOE
S△BOE=
OD
OB,
S△OCD
S△OBC=
OD
OB,
将已知数据代入可得S△DOE=1.5,
设S△ADE=x,则由
S△AED
S△CED=
x
3.5=
AD
CD,

S△ABD
S△CBD=
x+4.5
6=
AD
CD,
得方程:
x
3.5=
x+4.5
6,
解得:x=6.3,
所以四边形ADOE的面积=x+1.5=7.8.
答:四边形ADOE的面积是7.8.