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如图,点P是△ABC的外角∠ACE与内角∠ABC的角平分线的交点,求证 ∠P=二分之一∠A

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:48:56
如图,点P是△ABC的外角∠ACE与内角∠ABC的角平分线的交点,求证 ∠P=二分之一∠A
    图②
如图,点P是△ABC的外角∠ACE与内角∠ABC的角平分线的交点,求证 ∠P=二分之一∠A
证明:∵点P在∠ACE和∠ABC的角平分线上
∴ ∠A=180°-∠B-∠C
∠ACE=∠A+∠B 则∠ACP=1/2∠A+1/2∠B
∠BCP=∠C+1/2(∠A+∠B)
=∠C+1/2∠A+1/2∠B
∠P=180°-1/2∠B-∠BCP
=180°-1/2∠B-(∠C+1/2∠A+1/2∠B)
=180°-∠B-∠C-1/2∠A
=∠A-1/2∠A
=1/2∠A
已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A (2)如图②,点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证：∠P＝½∠A： 证明题.已知△ABC.若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证,∠P=90°-∠A 如图2,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,∠A与∠P有何关系,请说明 如图,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,∠A=80°求∠P 若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,求证：∠P=90°-∠A 如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p与角a又有什么数量关系,并说明理由. 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证：∠P=1/2∠A 如图点p是外角角ACE与内角角ABC的平分线的交点,求证角P=二分之一角A 如图,三角形ABC 的内角∠ABC、外角∠ACE的平分线相交于点P, 如图,点p是内角abc和外角ace的平分线交点,那么角p和角a又有什么数量关系?