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已知A,B,C,D,E五点在同一直线上,D点是线段AB的中点,E点是线段BC的中点,若线段AC=12,则线段DE等于几?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:31:18
已知A,B,C,D,E五点在同一直线上,D点是线段AB的中点,E点是线段BC的中点,若线段AC=12,则线段DE等于几?
图:A______D_C__E_B
已知A,B,C,D,E五点在同一直线上,D点是线段AB的中点,E点是线段BC的中点,若线段AC=12,则线段DE等于几?
∵D是AB的中点
∴AD=BD=AB/2
∵E是BC的中点
∴BE=CE=BC/2
∴BC=2CE
∴CD=BD-BC=AB/2-2CE
∴AC=AD+CD=AB/2+AB/2-2CE=AB-2CE
∴AB-2CE=12
∴AB=12+2CE
∴CD=(12+CE)/2-2CE=6-CE
∴DE=CD+CE=6-CE+CE=6