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已知函数f(x)对于任意的x、y属于R,都有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f2008)=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:31:22
已知函数f(x)对于任意的x、y属于R,都有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f2008)=?
已知函数f(x)对于任意的x、y属于R,都有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f2008)=?
由题意得 f(1)f(1)-f(1)=12 所以f(1)=4或-3 f(0)f(0)-f(0)=6 所以f(0)=3或-2 f(1)f(0)-f(0)=9,将上面的几种可能代入,发现f(1)=4,f(0)=3 所以f(2008)f(1)-f(2008)=3*2008+3+6 解得f(2008)=2011