抽象代数说的二元域到底是一个域还是一类域?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:22:26

抽象代数说的二元域到底是一个域还是一类域?
到底如何理解这个概念呢?

当然是一类域.二元域就是有且仅有两个元素的域.
举个例子：({0,1},+,*),在{0,1}上定义二元运算
+：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=1 (模二加法)
*:0*0=0,0*1=0,1*0=0,1*1=1 (普通乘法）
容易验证({0,1},+,*)是一个域,因为有且仅有两个互异元素,所以它算是一个“二元域”.
这样的域还能构造无数多个,虽然感觉他们都是同构的..

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