(1)：已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△DCE共顶点C,∠ACB=∠DCE=90°,连接BE、AD,过C作CP⊥BE反向

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:24:17

(1)：已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△DCE共顶点C,∠ACB=∠DCE=90°,连接BE、AD,过C作CP⊥BE反向延长交AD于O,求证：AO=DO
（2）：若把（1）中的条件“CP⊥BE”改为“O为AD中点,连接OC并延长交BE于P”,其他调节不变,求证：CP⊥BE
（3）：在（2）条件中,求CO：BE的值.

证明：过B作直线BP‖AC,并与MN交于P, ∠CBP=∠BCA;
     已知∠BAE=90°,∠AME=90°,∴∠BAP+∠EAM=∠EAM+AEM=90°,
     即∠BAP=∠AED
     △ABE与△ACD为等腰直角三角形,
     ∴∠DAE=∠ACB+∠ABC=∠CBP+∠ABC=∠ABP,AB=AE
     ∴△ABP≌△EAD,则AD=BP,又△ACD为等腰直角三角形,
     ∴AC=AD=BP,BP‖AC,则∠NBP=∠NCA,∠NPN=NAC
     ∴△NBP≌△NCA,得CN=NB
     ∴AN为△ABC的中线
     证毕.

如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，顶点C在直线l上，分别过A，B作AD⊥l，BE⊥l，垂足如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上任意一点，连接AD，过点B作BE垂直于AD，交射线AD于点E，连接已知等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,D为线段BC上一动点,AE=AD,AE⊥AD,连接BE与AC交于P点,其中BD 如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA=∠DCE=90°．请问BE与AD是否垂直？如果成立请证明，不成如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连结BE.请找出一如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,连接 1.已知等腰RT△ABC ∠C=90° 以A为直角顶点任作等腰RT△ADE 连DB 设P为线段DB中点 M为AE中点 N 已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方勾股定理,已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方 △ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为BC上一点,证：AD²+AE² 如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连接BE,若AC=4,求四边形BDC