函数f (x)=x^3-bx+1有且仅有两个不同零点,则b的值为.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:24:42
函数f (x)=x^3-bx+1有且仅有两个不同零点,则b的值为.
![函数f (x)=x^3-bx+1有且仅有两个不同零点,则b的值为.](/uploads/image/z/19373594-50-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f+%28x%29%3Dx%5E3-bx%2B1%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E9%9B%B6%E7%82%B9%2C%E5%88%99b%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA.)
f(x)=x^3-bx+1 ,f '(x)=3x^2-b ,
因为 f(x) 有且仅有两个不同零点,所以 f '(x)=0 有两个不同实根 x1,x2 ,
且 f(x1)=0 ,f(x2) ≠ 0 ,或 f(x1) ≠ 0 ,f(x2)=0 .
令 f '(x)=0 得 b>0 ,且 x1= -√(b/3) ,x2=√(b/3) ,
由 f(x1)=0 得无解;由 f(x2)=0 得 b=3/2*三次根号(2) ,
因此 b=3/2*三次根号(2) .
再问: But 为什么要设f '(x)=。。。呀 我有答案的说
再答: 当三次函数没有极值点时,它在 R 上是单调的,因此最多只有一个零点,因此,三次函数有两个不同零点时,一定是有两个极值点,且其中一个极值等于 0 。
为了找到极值,就要使用导数,没办法。
因为 f(x) 有且仅有两个不同零点,所以 f '(x)=0 有两个不同实根 x1,x2 ,
且 f(x1)=0 ,f(x2) ≠ 0 ,或 f(x1) ≠ 0 ,f(x2)=0 .
令 f '(x)=0 得 b>0 ,且 x1= -√(b/3) ,x2=√(b/3) ,
由 f(x1)=0 得无解;由 f(x2)=0 得 b=3/2*三次根号(2) ,
因此 b=3/2*三次根号(2) .
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/03/103c0d12960d818bee85766794e14671.jpg)
再问: But 为什么要设f '(x)=。。。呀 我有答案的说
再答: 当三次函数没有极值点时,它在 R 上是单调的,因此最多只有一个零点,因此,三次函数有两个不同零点时,一定是有两个极值点,且其中一个极值等于 0 。
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/c3/1c33f8962af9086f4095d34e0ad58b2c.jpg)
已知函数f(x)=ax∧3+bx∧2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则
若函数f(x)=x/x-1-kx^2(x小于等于0) lnx(x>0)有且仅有两个不同的零点,则实数
若函数f(x)=x^2-alx-1l-1有且仅有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________
在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为
已知函数f(x)=ax3+bx2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则( )
已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则的取值范围为?
在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率
10、若函数 f(x)=x的平方+ax+b有两个不同的零点x1,x2 ,且1
在区间[0,1]上任意取两个实数a,b,则函数f(x)=12x3+ax−b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为(
已知函数F(X)=4^X+M2^X+1有且仅有一个零点,求M的取值范围,并求出该零点
已知函数f﹙x﹚=3*x-x²有且仅有一个零点,则零点所在的大致区间是
若函数f(x)=x²-ax+b有两个零点2和3,试求g(x)=bx²-ax+1的零点