搜狗做题网立体几何 尤其是第3问 方法越多越好 同时简单明了
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 13:07:42
立体几何 尤其是第3问 方法越多越好 同时简单明了
在四棱锥P-ABCD 底面ABCD是矩形PA垂直于平面ABCD PA=AD=4 AB=2 以BD的中点O为球心 BD为直径的球面交PD于点M
（1）求证 平面ABM垂直于平面PCD
（2）求直线PC与平面ABM所成的角
（3）求点O到平面ABM的距离
第三题如果不用法向量是否有其他方法可以解答?
在四棱锥P-ABCD 底面ABCD是矩形PA垂直于平面ABCD PA=AD=4 AB=2 以BD的中点O为球心 BD为直径的球面交PD于点M
（1）求证 平面ABM垂直于平面PCD
（2）求直线PC与平面ABM所成的角
（3）求点O到平面ABM的距离
第三题如果不用法向量是否有其他方法可以解答?
上面得答案已经非常精彩,我补充一点：注意到BD=PB
加上BM垂直PD
所以M显然是PD中点.
然后一切都出来了.
再问： 谢谢你的点拨 如果证的M是PD的中点的话 那么o在BM的中点连线就等于2分之MD对吧 你补充的BD=PB很关键 我之前是用法向量的那个投影定理算的 不知道除了这两种方法还有别的方法可以解答第3问么??证明M是PD中点的方法除了BD=PB 还有别的途径么?
加上BM垂直PD
所以M显然是PD中点.
然后一切都出来了.
再问： 谢谢你的点拨 如果证的M是PD的中点的话 那么o在BM的中点连线就等于2分之MD对吧 你补充的BD=PB很关键 我之前是用法向量的那个投影定理算的 不知道除了这两种方法还有别的方法可以解答第3问么??证明M是PD中点的方法除了BD=PB 还有别的途径么?