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RT△ABC中,∠C=90度,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD等于

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:30:33
RT△ABC中,∠C=90度,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD等于
RT△ABC中,∠C=90度,∠B=2∠A,CD⊥AB,交AB于D,若AB等于a,则CD等于
由RT△ABC,∠C=90度,∠B=2∠A,只这个三角形是有∠B=60°的直角三角形,这个直角三角形的特点是三边之比BC:AC:AB=1:√3:2,由BC=a,知BC=a/2,而在新的RT△BDC中,依然是∠B=60°的直角三角形,三边之比DB:CD:BC=1:√3:2,已求得BC=a/2,所以DB=BC/2=a/4,CD=√3DB=√3a/4