正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F. (1)当点P
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 09:21:50
正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F. (1)当点P与
正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F.
(1)当点P与点O重合时(如图①),猜测AP与EF的数量及位置关系,并证明你的结论.
(2)当点P在线段DB上(不与点D、O、B重合)时(如图②),探究(1)中的结论是否成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(3)当点P在DB的延长线上时,请将图③补充完整,并判断(1)中的结论是否成立.若成立,直接写出结论;若不成立,请写出相应的结论.
第三问把过程写下来、、
![正方形ABCD中,点O是对角线DB的中点,点P是DB所在直线上的一个动点,PE⊥BC于E,PF⊥DC于F. (1)当点P](/uploads/image/z/19386037-37-7.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9O%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFDB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E6%98%AFDB%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EE%2CPF%E2%8A%A5DC%E4%BA%8EF.+%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9P)
(1)AP=(1/2)BD,
EF=(1/2)BD,∴AP=EF(理由明显)
(2)延长FP交AB于H,
∵AB=BC,BH=BE,
∴AH=CE, ∠AHP=∠ECF=90°,
PH=EH=CF,∴△AHP≌△ECF(SAS)
∴AP=EF不变.
(3)AP=EF不变.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/f6/df6f05a3af284888209f2ec3726db897.jpg)
EF=(1/2)BD,∴AP=EF(理由明显)
(2)延长FP交AB于H,
∵AB=BC,BH=BE,
∴AH=CE, ∠AHP=∠ECF=90°,
PH=EH=CF,∴△AHP≌△ECF(SAS)
∴AP=EF不变.
(3)AP=EF不变.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/f6/df6f05a3af284888209f2ec3726db897.jpg)
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P为对角线AC上一动点,过点P作PF⊥DC于点F.如图1,当点P与点O重合时,
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥PB,交直线CD于点E,如图1,当点P与
正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PF⊥CD于点F,如图1,当点P与点O重合时,
初三证明题:如图,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点P为对角线AC上一动点,过点P做PF⊥DC于F,如图1,
在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接O
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是BC上的一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F.PE=PF
已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交点O,点P是直线AB上一点,PE⊥BD交直线BD于点E,PF⊥AC交直线AC于点
如图,点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是BC边上一个动点,PE⊥MC于点E,PF⊥BM于点F.
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为
已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合),PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F.
边长为4的正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.过点P作PF⊥CD于点F……急求高手解答
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,请猜想EF与PD的数量关系,并说明理