设f(x)是定义在R上的函数,且f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x²
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:49:39
设f(x)是定义在R上的函数,且f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x².求x∈[-2,0]时,f(x)的表达式.
注:
怎样证出此函数为奇函数?
如果是奇函数的话,设x∈[-2,0],则-x∈[0,2]
f(-x)=2(-x)-(-x)²=-2x-x²=-f(x)
即f(x)=2x+x²
答案即为f(x)=2x+x²
注:
怎样证出此函数为奇函数?
如果是奇函数的话,设x∈[-2,0],则-x∈[0,2]
f(-x)=2(-x)-(-x)²=-2x-x²=-f(x)
即f(x)=2x+x²
答案即为f(x)=2x+x²
设x∈[-2,0],则x+2∈[0,2],有f(x+2)=2(x+2)-(x+2)²=-x²-2x=-f(x),
即f(x)=2x+x²
数学符号真难打啊
即f(x)=2x+x²
数学符号真难打啊
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
已知f x 是定义在r上的奇函数,且满足f(x 4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x²,则f(7
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x
设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(1
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
定义在R上的可导函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x-2)=f(x+2),且当x∈[2,4]时,f(x)=x^2
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(x+2)=-f(x),当x属于[-2,0]时,f(x)=2x+x
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200
已知定义在R上函数的y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x属于[0,2]时,f(x)=2x