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求证数列{A}的厅数项与偶数项依原顺序分别组成公比不为1的等比数列

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 02:54:39
求证数列{A}的厅数项与偶数项依原顺序分别组成公比不为1的等比数列
1,数列{A}是等比数列
2,数列{A}中,aa=(1/2)^n
求证数列{A}的厅数项与偶数项依原顺序分别组成公比不为1的等比数列
设原数列公比为q,那么显然奇数项与偶数项依原顺序分别组成公比为q^2的等比数列,要证的就是q^2不等于1
由aa=(1/2)^n 可知道
aa=(1/2)^n
aa=(1/2)^(n+1)即q*a*q*a=(1/2)^(n+1)
第二个式子比上第一个式子得到:
q^2=1/2
得证