ABCD四面体内接于半径为2的球中,其中AB=CD,求四面体最大体积?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 18:33:33

一定是正四面体.设正四面体的棱长为a,则体积为：√2a^3/12,：外接圆半径为√6a/4,所以求出体积为：64倍的根号3除以27
再问：为什么一定是正四面体
再答：这个答案是我上学时老师说的，他没有给我们证明为什么，所以我也不知道了。但是你根据题意来看吧，如果不是正四面体，仅仅告诉半径2是算不出一个四面体的体积的，必须是规则的四面体，正四面体是最规则的，并且只要知道半径，就能算出体积。这个回答反正我不太满意，没有证明为什么一定是正四面体，别怪我哇，我尽力了！！
再问：首先我谢谢你的辛苦，其次就是仅告诉半径可以讨论出“最大”的体积。
再答：呵呵，，，嗯嗯，，，加油！！！

在棱长为一的正方形中,过其中4个顶点作一个四面体,求该四面体内切球半径一个球体半径为2,上有ABCD四点.AB=CD=2,求四面体ABCD体积最大值? 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1 求四面体ABCD的体积已知四面体ABCD中,AB=4,CD=2,AB与CD之间的距离为3,则四面体ABCD提及的最大值为? 已知四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=二倍根号5,BD=AC=5,求四面体ABCD的体积在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC＝AD＝2,BC＝CD＝1.求四面体ABCD的体积. 设正四面体内接球的半径为r、那正四面的表面积跟体积怎么求啊在四面体ABCD中,AB=AC=BC=BD=CD=1,当此四面体的全面积取得最大值时,求这个四面体的体积已知半径为2的球面上有A.B.C.D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为?0000000答案是三分之 11. 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为（　　）