六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,CD=2,BC=AB=8,AG=5求六边形周长
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 10:59:42
六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°,CD=2,BC=AB=8,AG=5求六边形周长
对题目有点疑问,应该是AF=5吧?然后下面按AF=5继续为您解答. 六分别作直线AB、CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N.
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°,
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.
即∠HAF=∠HFA=60°,∠NDE=∠NED=60°,
根据三角形的内角和为180°,得到:∠H=∠N=∠G=60°,
所以△AHF、△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形.
∵GH=GN=HN
GH=HA+AB+BG
GN=GC+CD+DN
HN=HF+FE+EN
∵AB=BC
∴BC=BG=GC
∵AF=5
∴HA=HF=AF=5
HG=8+8+5=21
∴GN=21
∴GN=GC+CD+DN=21
∴DN=11∴DN=DE=EN
∴FE=HN-HF-EN=21-5-11=5
∴六边形ABCDEF的周长为AB+BC+CD+DE+FE+AF=8+8+2+11+5+5=39
因为六边形ABCDEF的六个角都是120°,
所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.
即∠HAF=∠HFA=60°,∠NDE=∠NED=60°,
根据三角形的内角和为180°,得到:∠H=∠N=∠G=60°,
所以△AHF、△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形.
∵GH=GN=HN
GH=HA+AB+BG
GN=GC+CD+DN
HN=HF+FE+EN
∵AB=BC
∴BC=BG=GC
∵AF=5
∴HA=HF=AF=5
HG=8+8+5=21
∴GN=21
∴GN=GC+CD+DN=21
∴DN=11∴DN=DE=EN
∴FE=HN-HF-EN=21-5-11=5
∴六边形ABCDEF的周长为AB+BC+CD+DE+FE+AF=8+8+2+11+5+5=39
如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长
如图在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长
六边形ABCDEF中,∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F 猜想可得六边形ABCDEF中.
如图,在六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行DE,且∠A=120°,∠B=180°求∠E+∠F
如图所示,六边形ABCDEF中,AB=BC=CD=DE=EF=FA,并且∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F,求证:∠A=
如图所示,六边形ABCDEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F,试说明AF和CD平行.
如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCD的
如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDE
如图.六边形ABCDEF中,AF平行CD,AB平行ED,∠A=120,∠B=80,求∠C与∠D的度数!
如图,在六边形ABCDEF中,AB‖CD,AB‖DE,BC‖EF,且∠A=120°,∠B=100°,求∠C和∠D的度数
如图,已知六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°.试说明:AB+BC=EF=ED.
六边形ABCDEF中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°求证:AB+BC=EF+ED