设向量α1,α2,…,αr线性无关,非零向量β与α1,α2,…,αr都正交,证明β与α1,α

n维列向量α1,α2,α3,...α(n－1）线性无关,且与非零向量β1,β2正交, 设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+…+krαr=0成 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 大学线性代数题~设向量组α1,α2,…,αr线性相关,而其中任意r-1个向量都线性无关,证明:要使k1α1+k2α2+… 设向量组α1,α2,…αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr=αr-1+αr,βr=αr线 设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组. 设向量组α1,α2,…,αr线性无关,证明向量组β1=α1+αr,β2=α2+αr,…,βr-1=αr-1+αr,βr= 证:n维向量组α1,...,αm线性无关,向量β与α1,...,αm中的每个向量都正交,则α1,...,αm,β线性无关 判断：若向量β与向量α1,α2都正交,则β与α1,α2的任一线性组合也正交. 已知α1,α2,…αs的秩为r,证明:α1,α2,…αs中任意r个线性无关的向量都构成它的一极大线性无关组 设α1,α2,α3,β均为非零列向量,α1,α2,α3,线性无关且β与α1,α2,α3分别正交,试证明α1,α2,α3,