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已知向量|a|=2,向量|b|=3,(2a-b)·(a+2b)=-34.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 05:25:49
已知向量|a|=2,向量|b|=3,(2a-b)·(a+2b)=-34.
(1)求向量a·b (2)求向量a与b的夹角θ
已知向量|a|=2,向量|b|=3,(2a-b)·(a+2b)=-34.
/>(1)
(2a-b)·(a+2b)
=2a²+4a·b-b·a-2b²
=2a²-4a·b-a·b-2b²
=2a²-5a·b-2b²
=2×2²-5a·b-2×3²
=-10-5a·b=-34
5a·b=24
a·b=4.8
(2)
cosθ=a·b/|a||b|=4.8/(2×3)=0.8
θ=arccos0.8