四面体ABCD的四个面中,是直角三角形的面至多有几个?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:16:07

四面体ABCD的四个面中,是直角三角形的面至多有几个?
答案是4个为什么啊

答案也有错的时候啊.
我们可以做这样一个设想：有一个无限大的长方体.切掉它的一个角就得到一个四面体.交汇在长方体原顶角的3个面已经相互垂直.现在考虑另外一个面中是否可以有直角.
设长方体的原顶点为 O .另一个面为三角形,三个顶点为 A B C
OA OB OC 已经相互两两垂直.
反证法：假设另一个面中有一个直角,例如是A 角.那么 BA⊥CA
由于OC⊥平面OAB,所以BA⊥OC
因此 BA⊥面OAC
由于 BO⊥面OAC
所以 A必须与O重合,A才可能是直角.但这已经构不成四面体了.

从正方体的八个顶点中任取四个构成四面体,其中至少有三个面是直角三角形的四面体有多少? 在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内接球(与四个面都相切) 四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可有几个?三棱锥的四个面中,直角三角形有几个? 若该四面体的四个面都是直角三角形,试写出一个这样的四面体从正方体八个顶点中任取四个,形成的四面体中四个面都不是直角三角形的概率在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个三视图都是直角三角形的四面体的四个面都是直角三角形吗四棱锥的四个侧面中,为什么最多有四个面是直角三角形? 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是______．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（　　）四个面都是直角三角形的四面体的图形存在吗?能画个图吗? 四个面全为直角三角形的四面体怎么画,求图