已知sin（a+b）=0.5,sin（a-b）=1/3,则【tan（a+b）—tana——tanb】/【（tanb）ta

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:51:15

已知sin（a+b）=0.5,sin（a-b）=1/3,则【tan（a+b）—tana——tanb】/【（tanb）tanbtan（a+b）】=?

sina cosb + cosa sinb = 1/2
sina cosb - cosa sinb = 1/3
相加：
2 sina cosb = 5/6
sina cosb = 5/12
相减：
2 cosa sinb = 1/6
cosa sinb = 1/12
则：
sina cosb /(cosa sinb)=5
sina /cosa = 5 sinb / cosb
所以tan a = 5 tan b
tan(a+b)=[tan a + tan b]/[1- tan a tan b]
= (5tanb+tanb)/(1-5tanb tanb)
=6tanb /(1-5tanbtanb)
[tan(a+b)-tana-tanb]/[tanb tanb tan(a+b)]
= [6tanb/(1-5tanbtanb) - 5tanb - tanb]/[tanb tanb 6 tanb/(1-5tanbtanb)]
分子分母乘以(1-5tanbtanb)
= [6tanb - 6tanb(1-5tanbtanb)]/[6tanbtanbtanb]
= [30tanbtanbtanb]/[6tanbtanbtanb]
=5

已知:sin(a+b)=2/3,sin(a-b)=2/5,求（tana-tanb）/（tana+tanb）的值. 已知,tan(A-B)/tanA-sin²C/sin²A=1,求证：tanA·tanB=tan&su 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知tana+tanb=2 ,tan（a+b）=4,则tana×tanb等于（）【详解】已知tanA=1，tanB=2，则tan（A+B）=______．已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求证：tanA=2tanB（2）设AB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=5分之3,sin(A-B）=5分之1,求证tanA=2tanB 一道高中计算题已知sin(a+b)=0.5,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb tan(A+B) = (tanA+tanB) / (1-tanA * tanB) = -1从而得到:tanA+tanB 已知tana=2/5,tanb=3/7求tan(a+b),tan（a-b）. 已知tanA=根号3*（1+m),tan（-B）=根号3*(tanA+tanB+m)A,B属于锐角,则A+B 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1)求证:tanA=2tanB(2)tan