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若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则△ABC是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 00:07:03
若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则△ABC是(  )
A. 直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 等边三角形
D. 顶角为120°的等腰三角形
若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则△ABC是(  )
∵-1≤cos(A-B)≤1
-1≤cos(B-C)≤1
-1≤cos(C-A)≤1
当其中有1项结果<1时,就会出现cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)<1
∴只有1种情况成立:
A=B=C=60°
cos(A-B)=1
cos(B-C)=1
cos(C-A)=1
∴三角形为等边三角形
故选C.