作业帮 > 数学 > 作业

求解积分:∫(1/x(1+lnx))dx

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 01:00:37
求解积分:∫(1/x(1+lnx))dx
尽量详细点吧
求解积分:∫(1/x(1+lnx))dx
∫1/x(1+lnx)dx=1/(1+lnx)d(lnx+1)=ln|lnx+1| +C
再问: dx变为d(lnx+1)怎么变?是1/x化去,右边变为dlnx? +1是直接加的?没有影响?
再答: d[f(x)]=f'(x)dx,这是微分公式,和导数很相似,逆着用就是f'(x)dx=d[f(x)],也可以加常数,因为求导时常数项导数为0,微分时常数项也是0