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过点A(-1,-2)且焦点与椭圆x^2/6+y^2/9=1的两个焦点相同的椭圆的标准方程是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:32:38
过点A(-1,-2)且焦点与椭圆x^2/6+y^2/9=1的两个焦点相同的椭圆的标准方程是?
要步骤明确的 我是笨孩子
过点A(-1,-2)且焦点与椭圆x^2/6+y^2/9=1的两个焦点相同的椭圆的标准方程是?
x^2/6+y^2/9=1
9-6=3
即c²=3
且焦点在y轴
所以是x²/b²+y²/a²=1
且b²=a²-3
过A
则1/(a²-3)+4/a²=1
两边乘a²(a²-3)
a²+4a²-12=a^4-3a²
a^4-8a²+12=0
(a²-2)(a²-6)=0
因为a²>c²=3
a²=6
所以是x²/3+y²/6=1