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初二数学（有关菱形的）

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 06:36:33
初二数学（有关菱形的）
1、已知：如图,平行四边形ABCD中,∠BAC的平分线与BC相交于点E,∠ABC的平分线与AD相交于点F,AE与BF相交于O
求证：四边形ABEF是菱形
证明：
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图画的不好.请见谅.可能会有一些误差.
初二数学（有关菱形的）
因为ABCD是平行四边形 所以AD平行BC 所以∠DAB与∠CBA互补 又因为AE、BF分别为∠BAD、∠ABC的角平分线 所以∠BAO+∠OBA=90°,∠FAO=∠BAO 所以∠AOB=∠AOF=90° 所以∠ABO=AFO 所以AB=AF 同理得AB=BC 所以AB=BE=AF=EF 所以四边形ABEF是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）
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