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函数f(x)=x平方+x-a的绝对值+1,a属于R,判断f(x)的奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 04:56:10
函数f(x)=x平方+x-a的绝对值+1,a属于R,判断f(x)的奇偶性
函数f(x)=x平方+x-a的绝对值+1,a属于R,判断f(x)的奇偶性
Ⅰ当a=0时,f(x)=x^2+|x|+1 ∵f(-x)=(-x)^2+|-x|+1=x^2+|x|+1=f(x) ∴函数f(x)为偶函数 Ⅱ当a≠0时,∵f(a)=a^2+1,f(-a)=(-a)^2+|-2a|+1=a^2+|2a|+1 ∴f(-a)≠f(a) ∴函数f(x)既不是偶函数也不是奇函数 综上所述,当a=0时,函数f(x)为偶函数;当a≠0时,函数f(x)既不是偶函数也不是奇函数