平行四边形ABCD中,点E在AB边上,F在BC边上,△ADE、△BEF、△CDF的面积各为5、3、4,求△DEF的面积.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 22:56:42
平行四边形ABCD中,点E在AB边上,F在BC边上,△ADE、△BEF、△CDF的面积各为5、3、4,求△DEF的面积.
这是人教版八年级数学下册《四边形》一章中的一题练习,由于这里不能画图,所以请你根据题意自己画出图,不会难画的.
这是人教版八年级数学下册《四边形》一章中的一题练习,由于这里不能画图,所以请你根据题意自己画出图,不会难画的.
设四边形的高为h AE=a BE=b △BEF的高=h1 △DCF的高=h2(画图可见h2=h-h1)
依题应有
ah=10 ①
bh1=6 ②
(a+b)(h-h1)=8 ③
方程联立求解的过程为:将①②式带入③,则有
(10/h+6/h1)(h-h1)=8 即 10-10h1/h+6h/h1-6=8
为方便求解设h1/h为m 并化简:
3/m-5m-2=0
5m^2+2m-3=0
(5m-3)(m+1)=0
m=3/5,m=-1(舍)
我们可以假设h=5 则四边形面积=(a+b)h=20
∴S△DEF=20-3-4-5=8
备注:①m^2表示m的二次方
②如果不设h=5,也可设h=5n,得出的结果是一样的
大致就是这样了
依题应有
ah=10 ①
bh1=6 ②
(a+b)(h-h1)=8 ③
方程联立求解的过程为:将①②式带入③,则有
(10/h+6/h1)(h-h1)=8 即 10-10h1/h+6h/h1-6=8
为方便求解设h1/h为m 并化简:
3/m-5m-2=0
5m^2+2m-3=0
(5m-3)(m+1)=0
m=3/5,m=-1(舍)
我们可以假设h=5 则四边形面积=(a+b)h=20
∴S△DEF=20-3-4-5=8
备注:①m^2表示m的二次方
②如果不设h=5,也可设h=5n,得出的结果是一样的
大致就是这样了
.已知平行四边形ABCD,E、F在AB、BC上,三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF面积分别为5、3、4,求三角形D
三角形已知平行四边形abcd,ab边上一点e,bc上一点f,三角形ade的面积5,三角形bef面
△ABC中 D是AB边上的中点点E`F分别在AC`BC上你能得到△ADE'△BDF的面积之和与△DEF面积的大小关系吗
如图所示,在△ABC中,D是AB边上的中点,点E,F分别在AC,BC上,你能得到△ADE,△BDF的面积之和与△DEF的
如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x
如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点,EF⊥AB于点F,则△DEF的面积为?
如右图,在平行四边形ABCD中,直线CF交DA于E,交DA延长线于F,若S△ADE=1,求△BEF的面积.
已知:如图,在菱形abcd中,e,f分别是ab和bc上的点,且be=bf.求证:△ade=∽△cdf?∠def=∠dfe
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的点,F为CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC=x,△AEF的面积为y,则y
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E为DC边上的动点,EF⊥AE交BC于F,连结AF.在△ADE与△CEF、
如图所示,正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF ,AB=4,设△AEF的面积为Y ,EC为
如图所示,已知△ABC的面积为2400cm2,底边BC长为80cm.若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边