连续函数的原函数一定可导吗?这个命题是不是扩大化了

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 12:30:40

首先要明白原函数的定义是什么,如果有一个函数g（x）的导数f（x）,则称g（x）是f（x）的原函数.这说明g（x）必然可导,且导函数是f（x）.
可能有人问,g（x）可能在某个定义域或定义域范围内不可导啊?也很简单,那么在g（x）不可导的定义域范围内,也就不可能有g（x）的导数是f（x）了.那么在这个g（x）不可导的定义域范围内g（x）就不是f（x）的原函数.这时候f（x）的原函数就应该是缩小了定义域范围的
g（x）了.
再问：我明白你的意思。就是函数的连续区间要与原函数的可导区间一致。但我在想另一个问题，假设函数为为y=1, 它的原函数可能是个分段函数，这个怎么解释。还有个问题，函数在一点可导的充分必要条件是该点的左右导数存在且相等，这个命题是不是也有问题？是不是还要加上该函数是连续的。
再答：你的意思是类似于这样的一个分段函数f（x）=x，x

一个连续函数是周期函数,那么它的原函数一定是周期函数,对吗? 连续函数不一定可导,那为什么连续函数一定存在原函数呢怎么判断一个函数在这个区间是不是连续函数呢? 连续函数是不是一定可导? 连续函数的介值定理运用在导函数是不是就是达布中值定理了如果一个函数存在原函数,它是否一定是连续函数连续函数为什么存在原函数为什么存在原函数不一定是连续函数从它的定义上如何理解连续函数图像特征问题连续图像究竟有何特征?可以用平滑这个词语形容吗?连续函数的图像是否一定存在导数?在此大侠了单调函数一定有界吗?连续函数一定有界吗? f(x)是连续函数,F（x）是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F（x）一定是偶函数请问1.连续函数相加是否是连续函数 2.一个函数和它的原函数相加得到的函数数否存在原函数为什么? 不连续函数有原函数吗?