在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE.试判断AB与EC的关系.你是怎么得来的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:57:49
在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠DCB=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE.试判断AB与EC的关系.你是怎么得来的?
证明:
∵∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠DEA=(5-2)×180=540,且∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA=540/5=108
∵∠D+∠DEC+∠DCE=180
∴∠DEC+∠DCE=180-∠D=180-108=72
∵∠DEC=∠DCE
∴2∠DEC=72
∴∠DEC=72/2=36
∴∠AEC=∠DEA-∠DEC=108-36=72
∴∠AEC+∠A=72+108=180
∴AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行)
∵∠A+∠B+∠BCD+∠D+∠DEA=(5-2)×180=540,且∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA
∴∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA=540/5=108
∵∠D+∠DEC+∠DCE=180
∴∠DEC+∠DCE=180-∠D=180-108=72
∵∠DEC=∠DCE
∴2∠DEC=72
∴∠DEC=72/2=36
∴∠AEC=∠DEA-∠DEC=108-36=72
∴∠AEC+∠A=72+108=180
∴AB∥CE (同旁内角互补,两直线平行)
如图,已知在五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠BCD=∠D=∠DEA,且∠DEC=∠DCE,试判断AB与EC的位置关系,
初一多边形题若五边形ABCDE中,∠A=∠B=∠C,且知∠D的外角是78°,且与∠E互余,求∠A的度数.(要有列式)
五边形ABCDE中,∠A为135°,AE⊥ED,AB∥CD,∠B=∠D,试求∠C的度数.
五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S
如图,五边形ABCDE的各内角都相等,对角线AD,CE相交于F,并且∠DCE=∠DEC,∠EAD=∠EDA,求∠AED:
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的一点,且∠A=2∠DCB,E是BC上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上一点,且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点,以EC为直径的⊙O经过点D
五边形ABCDE中,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E.求证∠C=∠D.
在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B,试判断AB与BE之间的关系并证明用, HL的
如图,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B,试判断AB与BE之间的关系并证明