搜狗做题网（2010•江门模拟）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径R=5636
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/25 02:44:08
（2010•江门模拟）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，其外接圆的半径R=
5
| ||
| 36 |
由正弦定理可知
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R
∴sinA=
a
2R，sinB=
b
2R，sinC=
c
2R
∴(a2+b2+c2)(
1
sin2A+
1
sin2B+
1
sin2C)
=4R2（a2+b2+c2）（
1
a2+
1
b2 +
1
c2）
=4R2（3+
a2
b2+
b2
a2+
a2
c2+
c2
a2+
c2
b2+
b2
c2）≥4R2（3+2+2+2）=
25
6（当且仅当a=b=c时等号成立）．
故答案为：
25
6
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R
∴sinA=
a
2R，sinB=
b
2R，sinC=
c
2R
∴(a2+b2+c2)(
1
sin2A+
1
sin2B+
1
sin2C)
=4R2（a2+b2+c2）（
1
a2+
1
b2 +
1
c2）
=4R2（3+
a2
b2+
b2
a2+
a2
c2+
c2
a2+
c2
b2+
b2
c2）≥4R2（3+2+2+2）=
25
6（当且仅当a=b=c时等号成立）．
故答案为：
25
6
设a,b,c分别为三角形ABC中∠A,∠B,的对边长,三角形ABC的面积为S,r为其内切圆半径
在三角形ABC中,角A、B、C的对边依次是a,b,c,已知a=3,b=4,外接圆半径r=5/2,c边长为整数.
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/
在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,三角形外接圆半径R=（根号3）/3,且tanB+tanC=
（2010•湖北模拟）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，c=2b，则（ ）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆半径为（ ）
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC
在三角形ABC中,∠A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120度,∠C=根号2A,则a和b的大小关系?
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC
（2012•北京模拟）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a=3+1，b=2，c=2，那么角C的大
三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A