初三数学,关于圆周角的.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 15:11:13

初三数学,关于圆周角的.
1.如图,BC为圆O的弦,垂足为D,BF与AD交于点E,且AE=BE,弧BA=弧AF,求证BC为圆O的直径.
图片：http://pic.wenwen.soso.com/p/20090910/20090910194947-366619371.jpg
不会吧,我能看啊

连接AC和AB
由于弧BA=弧AF,所以所对应的的周角也相等,即∠ACB=∠ABF
又因为AE=BE,所以△ABE是等腰三角形,即∠ABF=∠BAD,所以∠ACB=∠BAD（1）
又因为AD垂直BC,所以∠ADB=90°
在△ABC与△ABD中有一个公共角∠ABD（2）
由（1）（2）可以得到△ABC与△ABD相似,则∠BAC=90°
所以BC是直径

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