若随机变量ξ的概率密度f(x)=
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:10:44
若随机变量ξ的概率密度f(x)=
0(x<1)
x+a(1≤x≤2)
0(x>2)
当x∈(-∞,+∞)时
f(x)≥0那么常数a=_____
我不会微积分
0(x<1)
x+a(1≤x≤2)
0(x>2)
当x∈(-∞,+∞)时
f(x)≥0那么常数a=_____
我不会微积分
∫(-∝,+∞)f(x)dx
=∫(1,2)f(x)dx=0.5x^2+ax|(2,1)
=0.5*4+2a-0.5-a
=1.5+a=1
所以
a=-0.5
会不会都一样的,可以根据概率密度的几何意义,也就是积分的几何意义:概率密度曲线上,概率曲线与x轴围成面积的代数和=1.(x轴上方按+,下方按负)
在除[1,2]外的部分,没有面积.
则在区间[1,2]中,
f(1)=1+a
f(2)=2+a
区间长度d=2-1=1
由梯形的面积公式:
S=0.5d[f(1)+f(2)]=0.5(3+2a)=1
所以a=-0.5
=∫(1,2)f(x)dx=0.5x^2+ax|(2,1)
=0.5*4+2a-0.5-a
=1.5+a=1
所以
a=-0.5
会不会都一样的,可以根据概率密度的几何意义,也就是积分的几何意义:概率密度曲线上,概率曲线与x轴围成面积的代数和=1.(x轴上方按+,下方按负)
在除[1,2]外的部分,没有面积.
则在区间[1,2]中,
f(1)=1+a
f(2)=2+a
区间长度d=2-1=1
由梯形的面积公式:
S=0.5d[f(1)+f(2)]=0.5(3+2a)=1
所以a=-0.5
设随机变量X的概率密度为f(x)
设随机变量x的概率密度为f(x)=.
设随机变量x的分布函数f(x)连续,求随机变量F(x)的概率密度函数!
随机变量X,Y相互独立,概率密度f(x)
设随机变量X的概率密度为f(x)=b/a(a-|x|),|x|
设随机变量x的概率密度为f(x)={(x/4,-2
设随机变量X的概率密度函数f(x)=2x,0
设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^(-|x|),-∞
设随机变量X的概率密度为f(x)=x/8 0
已知随机变量X的概率密度f(x),求随机变量Y=min(X,X^2)的概率密度
已知二维随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y),求随机变量X的期望?
已知二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=0