已知离心率为63的椭圆C：x2a 2+y2b2＝1（a＞b＞0）经过点P(3，1)．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/04 12:40:35

已知离心率为

（1）依题意，离心率为

6
3的椭圆C：
x2
a 2+
y2
b2＝1（a＞b＞0）经过点P(
3，1)．
∴
3
a 2+
1
b2＝1，且e2＝
c2
a2＝
a2−b2
a2＝
2
3
解得：a²=6，b²=2
故椭圆方程为
x2
6+
y2
2＝1…（4分）
（2）椭圆的左焦点为F₁（-2，0），则直线l的方程可设为y=k（x+2）
代入椭圆方程得：（3k²+1）x²+12k²x+12k²-6=0
设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），∴x1+x2＝−
12k2
3k2+1，x1•x2＝
12k2−6
3k2+1…（6分）
由

已知椭圆Γ：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为23，点P (355，−2)在此椭圆上，经过椭圆的左已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．（2014•重庆三模）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的离心率为53，定点M（2 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点（2013•浙江模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2 已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= （2012•蓝山县模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．已知P是椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为−12，则椭圆的离心已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）过点P(2，3)，且离心率为2，过右焦点F作两渐近线的垂线，垂足分已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，且a，b，c依次成等差数列，则椭圆的离心率为 ⊙ ___ ．（2012•湛江二模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A、B，P是双曲线C2：x2a 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为63，短轴一个端点到右焦点的距离为3．