搜狗做题网怎样理解小波变换中的时移因子?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/12 22:31:14
怎样理解小波变换中的时移因子?
举个具体的例子,我有一个256点的信号,在matlab里进行cwt,尺度序列有200个,得到的小波系数是一个个200*257的矩阵,也就是说每个对应的尺度下都有257个对应的时移因子.那么这些具体的时移因子应该取多少呢?不同的尺度时移因子是否不同?
举个具体的例子,我有一个256点的信号,在matlab里进行cwt,尺度序列有200个,得到的小波系数是一个个200*257的矩阵,也就是说每个对应的尺度下都有257个对应的时移因子.那么这些具体的时移因子应该取多少呢?不同的尺度时移因子是否不同?
在matlab中对CWT的计算公式有详细的变形推导,通常是计算积分然后卷积得到小波系数,等价于b＝1到信号长度的CWT.“每个对应的尺度下都有257个对应的时移因子”,每个尺度下时移因子都是1～257,时移因子都是这么取的,和尺度无关.
再问： 这里的时移因子1~257有单位吗，是单位时间步长还是就是时间（s）？假设我的单位时间步长是0.1s，那么时移因子是0.1~25.7吗？
再答： CWT中尺度因子是没有单位的，它表现的是小波基在CWT前的状态，要想推导尺度与时间的关系，则需要小波基的中心频率和信号的采样频率。时移因子按照原始信号的单位确定（时间或空间），主要就是你采样点的间隔，所以你的理解是正确的，单位时间步长和时间（s）实际从意义上讲是相同的，“单位时间步长是0.1s，时移因子是1～257”和“时移因子是0.1~25.7秒”都可，但第一种更符合CWT的习惯定义。
再问： 这里的时移因子1~257有单位吗，是单位时间步长还是就是时间（s）？假设我的单位时间步长是0.1s，那么时移因子是0.1~25.7吗？
再答： CWT中尺度因子是没有单位的，它表现的是小波基在CWT前的状态，要想推导尺度与时间的关系，则需要小波基的中心频率和信号的采样频率。时移因子按照原始信号的单位确定（时间或空间），主要就是你采样点的间隔，所以你的理解是正确的，单位时间步长和时间（s）实际从意义上讲是相同的，“单位时间步长是0.1s，时移因子是1～257”和“时移因子是0.1~25.7秒”都可，但第一种更符合CWT的习惯定义。