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一直fx=sin(x-π/6),α,β∈(0,π/2),且f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f(α-β)的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 01:11:32
一直fx=sin(x-π/6),α,β∈(0,π/2),且f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f(α-β)的值
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一直fx=sin(x-π/6),α,β∈(0,π/2),且f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f(α-β)的值
/>∵α,β∈(0,π/2)
∵f(α)=3/5
∴sin(α-π/6)=3/5
∴cos(α-π/6)=√[1-sin^2(α-π/6)]=√[1-(3/5)^2]=4/5
∵f(β)=12/13
∴sin(β-π/6)=12/13
∴cos(β-π/6)=√[1-(12/13)^2]=5/13
∴f(α-β)=sim(α-β)
=sin(α-π/6-β+π/6)
=sin[(α-π/6)-(β-π/6)]
=sin(α-π/6)cos(β-π/6)-cos(α-π/6)sin(β-π/6)
=(3/5)(5/13)-(4/5)(12/13)
=-33/65