若存在过点(1、0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+15/4x-9都相切,则a的取值范围（谢谢）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 20:50:57

若存在过点(1、0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+15/4x-9都相切,则a的取值范围（谢谢）
y=x^3导数为y=3x^2,直线与其切点为（m,m^3）
通过直线过（m,m^3）,(1,0)
怎么得出直线为y=0或者y=27/4*(x-1)的详细过程是怎么样的..

1) 要是得到直线的方程,只需得到m的值即可.
2）直线与y=x^3相切,说明直线的斜率与切点的导数值相等.
（导数的定义就是某一点切线的斜率）
3）直线过（m,m^3）,(1,0),所以直线的斜率是（m^3 - 0）/ （m - 1）;
（m,m^3）是 y=x^3上的点,所以该点的导数是 y= （ 3x^2|x=m ）= 3m^2.
4）由2）得到（m^3 - 0）/ （m - 1）= 3m^2 ,解这个方程,有 m=0 或者3
5）把 m=0 或者3 带入（m^3 - 0）/ （m - 1）,得到直线的斜率是 0 或者 27/2 .
6）直线的斜率已知,又过点（1,0）,
所以直线的方程为（y-0）=0 * （x-1）,或者（y-0）= 27/2 * （x-1）,
化简一下就是你的结果啦——y=0或者y=27/4*(x-1).

若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x的三次方和y=ax的平方+15/4（x）-9都相切,求a的值（2009江西（文））若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x³和y=ax²+15x/4-9都相切,求a的值若存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15x/4-9都相切,求a的值若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^2和y=ax^2+15/4-9相切,求a怎么算啊高中数学,若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a怎么算啊.具体一点谢谢了一个数学导数题若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a?若y=0.则y=ax^ 存在过点（1,0）的直线与曲线y=x^3和y=ax^+(15/4)x-9都相切.那么切线的斜率怎么算过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______．已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）若函数f(x)=x3-3ax2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x^3和y=ax^2+15/4x-9相切,求a怎么算啊