搜狗做题网数学几何题,圆内接梯形,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 19:58:55
数学几何题,圆内接梯形,
已知：圆半径为R,圆心O.
M为圆直径XY上一点,OM长度为a .
AB为弦,平行于XY.
求（需证明）：AM平方+BM平方=?
已知：圆半径为R,圆心O.
M为圆直径XY上一点,OM长度为a .
AB为弦,平行于XY.
求（需证明）：AM平方+BM平方=?
先看极限情况.右上角小图.当AB为上顶点的切线时,点AB重合.此时MA²+MB²=2r²+2a².当AB 为直径时,右下角小图.MA²+MB²=（r+a)²＋(r-a)²＝2r²＋2a².可见,无论AB在何位置,MA²+MB²应为定值2r²＋2a².下面我们试探着来证明这个猜想.看左大图.连结OB.引BH垂直于XY交于点H,在直角三角形OBH与直角三角形BHM中,多用几次勾股定理,求出MB²；再在点A处同样处理,求出MA²,相加即可.（辅助线为画出）.证完.