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一等腰三角形的外接圆半径为5cm,等腰三角形的底边长为8cm,求等腰三角形的周长(加过程)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:39:09
一等腰三角形的外接圆半径为5cm,等腰三角形的底边长为8cm,求等腰三角形的周长(加过程)
一等腰三角形的外接圆半径为5cm,等腰三角形的底边长为8cm,求等腰三角形的周长(加过程)
设等腰△ABC,AB=AC,BC=8,外接圆O的半径是5,
连接AO,并延长AO交BC与点D,
根据等腰三角形的外接圆性质,
∴AD⊥BC,且BD=CD=BC/2=4
又,AO=BO=5
∴OD=3
∴AD=AO+OD=8
又,AB=√(BD²+AD²)
=4√5
C(△ABC)=AB+AC+BC
=2AB+BC
=8√5+8