搜狗做题网直接证明和间接证明
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 00:14:36
已知下列三个方程；x2+4ax-4a+3=0;x2+(a-1)x+a2=0;x2+2ax-2a=0,至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围
解题思路： 反面说明
解题过程：
解答：先求出三个方程没有一个方程有实根的情况，那么每个方程的判别式都应该小于0，
16a^2+16a-12<0
(a-1)^2-4a^2<0
4a^2+8a<0
解这个不等式组，得：
-3/2<a<-1
就是说当-3/2<a<-1时，
三个方程没有一个方程有实数根
所以当 a>=-3/2或a>=-1时，至少有一个方程有实数根
最终答案：略
解题过程：
解答：先求出三个方程没有一个方程有实根的情况，那么每个方程的判别式都应该小于0，
16a^2+16a-12<0
(a-1)^2-4a^2<0
4a^2+8a<0
解这个不等式组，得：
-3/2<a<-1
就是说当-3/2<a<-1时，
三个方程没有一个方程有实数根
所以当 a>=-3/2或a>=-1时，至少有一个方程有实数根
最终答案：略