搜狗做题网如何用数学归纳法解数列题?..
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 03:59:54
如何用数学归纳法解数列题?..
若数列[an]满足关系 a(1)=2 a(n+1)=3(an) +2 求通项公式
若数列[an]满足关系 a(1)=2 a(n+1)=3(an) +2 求通项公式
很明显是An+1=pAn+q问题
左右同时加1
得（An+1）+1 =3An + 3=3(（An）+1)
(（An+1） + 1)/(An + 1)=3
An+1为公比为3的等比数列
即（An）+1=（A1 + 1）3^(n-1)
因为A1=2 所以（An）+1=3^n
An=(3^n)-1
高中需要掌握8种数列类型,可以让老师做个专题课堂.
另外,数学归纳法不适合此题,非得用的话要用猜想法
先通过右式写出A2 A3 A4
然后猜想An公式,然后写出An+1然后和右式对照,满足则得证.
再问： 大神 求解 哪8种啊 我只会基础的1种求和公式 2种基础 过几个月高考不是完蛋啦
再答： 夜深了，明天去学校帮你整理下，晚上回答。
左右同时加1
得（An+1）+1 =3An + 3=3(（An）+1)
(（An+1） + 1)/(An + 1)=3
An+1为公比为3的等比数列
即（An）+1=（A1 + 1）3^(n-1)
因为A1=2 所以（An）+1=3^n
An=(3^n)-1
高中需要掌握8种数列类型,可以让老师做个专题课堂.
另外,数学归纳法不适合此题,非得用的话要用猜想法
先通过右式写出A2 A3 A4
然后猜想An公式,然后写出An+1然后和右式对照,满足则得证.
再问： 大神 求解 哪8种啊 我只会基础的1种求和公式 2种基础 过几个月高考不是完蛋啦
再答： 夜深了，明天去学校帮你整理下，晚上回答。