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在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:10:41
在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，

①BO与OD的长度有什么关系？请证明．
②BC边上的中线是否一定过点O？为什么？
在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，
①BO=2OD．理由如下：
连接DE．
∵BD、CE是边AC、AB上的中线，
∴DE∥BC，DE=
1
2BC．
∴△ODE∽△OBC，
∴
OB
OD＝
BC
DE，
即BO=2OD．
②BC边上的中线一定过点O，
理由是：作BC边上的中线AF，交BD于M，连接DF，
∵BD、AF是边AC、BC上的中线，
∴DF∥BA，DF=
1
2BA．
∴△MDF∽△MBA，
∴
DM
BM=
FM
AM=
DF
AB=
1
2，
即BD=3DM，
∵BO=
2
3BD，
∴O和M重合，
即BC边上的中线一定过点O．
在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线过点O? 在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否 在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系?BC边上的中线是否一定过 在△ABc中 ,BD CE是边AC AB的中线 BD与CE相交于点O BO和OD的长度有什么关系 BC边上的中线是否一定 一道初二几何题在三角形ABC中,BD.CE 是边AC AB 上的中线,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系? 你曾经解答过这个问题在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,OB与OD的长度关系? 该题为：在三角形ABC中，BD，CE是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O．BO与OD的长度有什么关系？B 如图.在三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的中线,bd于ce相交于点o,bo于od长度有啥关系,bc上的中线 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC   已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O& 如图,在△ABC中,BD,CE分别是AC,AB上的高,BD,CE相交于点F,△ABC与△ADE相似吗?