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设p是圆x^2+y^2=4上的任一点,定点d的坐标(8,0),若点M满足向量(PM)=2向量(MD),当点p在圆

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:47:43
设p是圆x^2+y^2=4上的任一点,定点d的坐标(8,0),若点M满足向量(PM)=2向量(MD),当点p在圆
上运动时,求点M的轨迹方程
设p是圆x^2+y^2=4上的任一点,定点d的坐标(8,0),若点M满足向量(PM)=2向量(MD),当点p在圆
设M(x,y)、P(x0,y0)
所以 x0^2+y0^2=4
向量PM=(x-x0,y-y0) ,向量MD=(8-x,-y)
由PM=2MD,得x-x0=2(8-x),y-y0=-2y
化简,得x0=3x-16,y0=3y代入P的轨迹方程
得M的轨迹方程为3x^2+3y^2-32x+84=0 ,椭圆
实际上一楼写的挺好,就是过程不全.