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如图,四边形ABCD的三边(AB、BC、CD)和BD的长度都为5厘米,动点P从A出发(A→B→D)到D,速度为2厘米/秒

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:32:31
如图,四边形ABCD的三边(AB、BC、CD)和BD的长度都为5厘米,动点P从A出发(A→B→D)到D,速度为2厘米/秒,动点Q从点D出发(D→C→B→A)到A,速度为2.8厘米/秒.5秒后P、Q相距3厘米,试确定5秒时△APQ的形状.
如图,四边形ABCD的三边(AB、BC、CD)和BD的长度都为5厘米,动点P从A出发(A→B→D)到D,速度为2厘米/秒
∵AB=BD=5厘米,动点P从A出发(A→B→D)到D,速度为2厘米/秒,
∴5秒时P点运动路程为2×5=10(厘米),
而AB+BD=10厘米,
∴此时P与D重合.
∵AB=BC=CD=5厘米,动点Q从点D出发(D→C→B→A)到A,速度为2.8厘米/秒,
∴5秒时Q点运动路程为2.8×5=14(厘米),
而DC+CB+BA=15厘米,
∴Q在AB边上,且BQ=4厘米,如图.
在△BPQ中,∵BQ=4厘米,PQ=3厘米,BP=5厘米,
∴BQ2+PQ2=BP2
∴△BPQ为直角三角形,∠BQP=90°,
∴∠AQP=180°-∠BQP=90°,
∴△APQ为直角三角形.