搜狗做题网月考14，请勿手写
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 11:52:17
解题思路： 三角形相似
解题过程：
三角形相似及面积的计算（1）∠EDF不变
因为垂直平分线EF
所以ed=be df=bf
所以∠ebd=∠edb ∠fbd=∠fdb
所以∠edf=∠adb+∠fdb=∠ebd+∠fbd=∠abc
又因为正三角形abc
所以∠abc=60°
所以∠edf=60°
（2）因为由题1得∠edf始终为60°
所以∠ade+∠cdf=120°
又因为∠A=∠C=60°
所以∠aed+∠ade=∠dfc+∠dcf=120°
所以∠adf=∠dfc ∠aed=∠dcf
又因为∠a=∠c
所以△aed于△cdf相似
（3）因为ad=2 边长为6
所以cd=4
又因为由题2得△aed于△cdf相似
所以ad：cf=ae：cd=de：fd
又因为de=be
所以设ae=X 则de=6-X
6-X
—————— = X/4
6-2/（X/4）
所以X=3.2
所以BE=2.8 BF=3.5
所以BE：BF=4:5
最终答案：略
解题过程：
三角形相似及面积的计算（1）∠EDF不变
因为垂直平分线EF
所以ed=be df=bf
所以∠ebd=∠edb ∠fbd=∠fdb
所以∠edf=∠adb+∠fdb=∠ebd+∠fbd=∠abc
又因为正三角形abc
所以∠abc=60°
所以∠edf=60°
（2）因为由题1得∠edf始终为60°
所以∠ade+∠cdf=120°
又因为∠A=∠C=60°
所以∠aed+∠ade=∠dfc+∠dcf=120°
所以∠adf=∠dfc ∠aed=∠dcf
又因为∠a=∠c
所以△aed于△cdf相似
（3）因为ad=2 边长为6
所以cd=4
又因为由题2得△aed于△cdf相似
所以ad：cf=ae：cd=de：fd
又因为de=be
所以设ae=X 则de=6-X
6-X
—————— = X/4
6-2/（X/4）
所以X=3.2
所以BE=2.8 BF=3.5
所以BE：BF=4:5
最终答案：略